Bonjour,
Pergola comme véranda, il faut savoir que ces projets vont constituer systématiquement de la SHON, en raison notamment de la couverture.
Voir ici un arrêt du Conseil d'Etat au sujet des pergolas (Mme CARON, 24/02/1982) ->
http://www.easydroit.fr/jurisprudence/C ... 0/J148586/Il me semble donc que l'administration ait raison sur la notification pour insuffisance.
Ce qui est assez paradoxale par exemple au regard des projet d'appentis, qui eux ne vont former que de la SHOB, mais bon ...
Après, c'est peut-être sur les motifs de l’insuffisance qu'il y aurait un souci. Peu importe qu'un projet s'appelle pergola, véranda ou que sais-je, il aurait plutôt fallu justifier l'insuffisance au regard de la consistance du projet plutôt que par rapport à a sa dénomination.
Mais dans le fond, ça ne va rien changer pour vous.
Vous avez donc toujours la possibilité de demander plus d'explications sur les motifs de la notification pour insuffisance (c'est votre droit), mais je ne pense pas que la mairie soit en tort là dessus ^^
Bonne chance pour votre projet !